Андулиновая кровля расчет количества листов: Как рассчитать количество листов ондулина на крышу. Расчет ондулина на крышу

Posted on 17.12.2019 by

alexxlab Опубликовано в Разное — Нет комментариев ↓

Расчет ондулина на крышу: расход листов, количество материала

Для покрытия крыши можно использовать разные материалы. Например, ондулин. Этот современный кровельный материал все больше набирает популярность. Но какой бы вариант покрытия вы не выбрали, без математика не обойтись. Прежде чем идти в магазин, необходимо рассчитать расход кровельного материала, сколько его вам понадобиться. А как делаются такие вычисления в случае с ондулином? Какие существуют нюансы расчета?

Вначале о самом материале

Чтобы сделать верный расчет ондулина на крышу, следует познакомиться с самим материалом. Ведь именно его технические характеристики вы и будите использовать при вычислениях. Так что собой представляет ондулин? В каком виде он выпускается?

Еврошифер, а именно так называют ондулин, представляет собой прессованные листы целлюлозы. Для связи волокон они пропитываются битумом высокой очистки. Также, на лист наносится защитный слой из полимера, который придает еще и красивый внешний вид. Еще одна защита – это нанесение минеральной крошки или керамизированных гранул на верхнюю наружную поверхность.

У ондулина, как и у любого другого вида кровельного материала, имеются свои преимущества и недостатки. К его плюсам специалисты относят следующее:

обладает хорошими гидроизоляционными качествами;
материал экологически безопасен;
ондулин устойчив к воздействию агрессивных сред;
сравнительно небольшой вес. Масса листа ондулина со стандартными размерами составляет около шести с половиной килограммов;
легок в обработке. Разрезать материал на нужные куски можно с помощью простой ножовки. Кроме того, он достаточно гибкий, что позволяет использовать его для покрытия даже сложных по конфигурации крыш;

ондулин может служить дополнительной шумоизоляцией.

Если говорить о минусах, то в первую очередь упоминают пожароопасность. Ондулин пропитан битумом, а этот материал хорошо горит. Также, некоторые специалисты упоминают о небольшой прочности. Конечно, свободно «бегать» по такой крыши нельзя. Но, если монтаж проведен правильно, то кровля выдержит достаточно большие нагрузки от снежного покрова.

Еще один возможный минус – это срок службы ондулина. Но тут многое зависит от качества материала. Если приобретен дешевый вариант, да еще и монтаж произведен не по правилам, то крыша может начать протекать уже через пару лет. Но с качественным материалом такое не произойдет на протяжении 15-20 лет. То же самое касается и изменения цвета под воздействием солнечных лучей. Некачественный ондулин потускнеет быстро.

Характеристики материала

Как рассчитать ондулин на крышу? Чтобы сделать это правильно, следует вначале узнать его технические характеристики. Чтобы посчитать количество требуемых листов, нужно знать их размеры. У ондулина, эти параметры следующие:

Ширина листа составляет 960 миллиметров.
Длина ондулина равна двум метрам.
Толщина листа три миллиметра.
Площадь листа равна 1,92 квадратных метров.

Есть и другие технические характеристики. Например, водостойкость, устойчивость к нагрузкам и так далее. Для того, чтобы узнать сколько ондулина понадобиться для крыши, эти характеристики не нужны. Расчет можно произвести и без этих параметров.

Можно учитывать вес материала. Эта характеристика пригодится вам для расчета стропильной системы. Зная вес ондулина, а он составляет 6,5 килограммов на каждый лист, можно рассчитать постоянные нагрузки.

Что следует учитывать при расчете

Делая расчет количества листов ондулина на крышу нужно принимать во внимание множество факторов. Без них сделать правильные выкладки будет невозможно. В первую очередь стоит помнить, что площадь листа указанная в характеристиках является общей. Для расчета количества материала нужно знать полезное значение этого параметра. Дело в том, что ондулин укладывается внахлест. Поэтому полезная площадь будет меньше, указанной в характеристиках.

Величина нахлеста полностью зависит от угла наклона ската крыши. Специалисты рекомендуют учитывать следующее:

если угол наклона менее десяти градусов, то есть большой риск застаивания воды. По этой причине листы ондулина следует укладывать с больших нахлестом, не менее 30 сантиметров. Это относится к вертикали. По бокам нахлест должен быть в две волны;
при наклоне от 10 до 15 градусов, расход будет немного меньше. В этом случае ондулин монтируется с боковым нахлестом в одну волну, а по вертикале минимум в 20 сантиметров;
если крыша более крутая, то по бокам нахлест остается в одну волну. Сверху один лист ондулина на другой должен заходить минимум на 15 сантиметров.

Зная угол наклона ската, можно рассчитать полезную площадь. Сделать это при помощи обычного калькулятора не составляет большого труда. В первом случае полезная площадь одного листа ондулина будет равна, приблизительно, 1,3 квадратных метра. Во втором и третьем случае 1,5 и 1,6 соответственно.

Кроме того, в зависимости от угла наклона ската выбирается тот или иной вариант обрешетки. Если крыша имеет уклон менее 10 градусов, то основание делается сплошным. В остальных случаях обрешетка под укладку ондулина может быть выполнена из досок, смонтированных с шагом от 20 до 45 сантиметров.

Делаем расчет ондулина на кровлю

Расход ондулина напрямую зависит от площади крыши. Делать такие вычисления несложно. Главное чтобы соблюдался общий порядок действий. Он выглядит следующим образом:

Вначале следует рассчитать площадь поверхности скатов. Сделать это в случае простой односкатной или двухскатной крыши не составляет труда. Достаточно умножить ширину на длину. Немножко сложнее дело обстоит с расчетами в случае сложной крыши. Здесь следует высчитать площадь каждого участка по отдельности, а потом сложить все вместе.

После того, как общая площадь крыши определена, все готово для расчета ондулина. Зная полезную площадь каждого листа, не трудно определиться с их количеством. Это можно сделать при помощи калькулятора. Для этого общую площадь крыши делим на площадь каждого листа.
Не забываем оставлять немного запаса. При монтаже ондулин может повредиться. Кроме того, обязательно останутся обрезки. Все это следует учитывать и к общему количеству листов материала добавить 10-15 процентов.

Чтобы минимизировать обрезки, можно немного «поэкспериментировать» с нахлестом. Боковое его значение остается неизменным – это одна или две волны. Но вот вертикальный нахлест можно немного изменять, но не сильно уменьшая его.

Видео по теме:

Плюс к этому стоит внимательно изучить все сложные участки крыши. Например, ендова и конек, а также кровельные окна требуют укладку специального покрытия. Такие места требуют дополнительной защиты от влаги.

То же самое касается участков вокруг труб проходящих через крышу. Здесь используются специальные фартуки. Все эти доборные элементы лучше приобретать у того же производителя, у которого был куплен ондулин. В этом случае вы сможете избежать многочисленных трудностей с нестыковками.

Для облегчения вычислений, можно воспользоваться специальными калькуляторами в сети интернет. Сюда вносятся все необходимые параметры. В первую очередь – это размеры самой крыши. Кроме того, величина нахлеста и размеры листов ондулина. В результате производится автоматический расчет требуемого количества материала. Такие калькуляторы значительно упрощают работу «домашних» мастеров.

Посмотрите еще статьи:

Расчет ондулина на крышу — Всё о кровле

Рассчитываем количество ондулина на крышу

Впервые ондулин в качестве кровельного материала появился в 1944 году, когда его презентовала французская компания. Сегодня же этот материал производится в шести странах мира и отличается высоким качеством и привлекательностью. Срок службы ондулина составляет около пятнадцати лет, но реально он будет служить до пятидесяти. В состав листов не входят вредные и токсичные вещества, основные компоненты – битум и минеральные составляющие.

Монтаж такого покрытия отличается простотой, листы легко режутся и крепятся. Но, как и при любом монтаже, необходим правильный расчет ондулина. Это влияет на качество, скорость, финансовые расходы при выполнении работ. Сегодня мы поговорим о том, как рассчитывается количество ондулина для перекрытия кровли, остановимся на его качествах и преимуществах.

Характеристики ондулина

Перед тем как перейти к правилам расчета кровельного материала. охарактеризуем ондулин, выясним, какими плюсами и минусами он обладает. Материал этот целиком натуральный, в его состав входят такие вещества, как целлюлозные волокна, дистиллированный битум, минеральные пигментные смолы термического отвердения, минеральный наполнитель. Параметры листов идут стандартные, это:

Монтаж кровли из ондулина.

длина – 2000 миллиметров;
ширина – 950 миллиметров;
высота волны – 36 миллиметров;
толщина листа– 3 миллиметра;
вес – 6 килограммов.

Прочность листу придают именно волны определенного размера, которые позволяют противостоять нагрузкам и механическим воздействиям. Сам ондулин отличается от прочих кровельных материалов такими характеристиками, как:

высокая надежность покрытия, отличная гидроизоляция, благодаря наличию в составе битума;
способность выдерживать достаточно большие перепады температур;
прочность и устойчивость к нагрузкам, резким порывам ветра;
отличная шумоизоляция;
практичность, ондулин можно применять для покрытия крыш любой конфигурации.

Кроме того, необходимо отметить защиту от грибка, плесени, различных микроорганизмов, низкое водопоглощение. Укладка ондулина на крышу осуществляется быстро и без особых проблем.

Правила расчета материала

Для того чтобы правильно рассчитать количество ондулина для укладки на крышу, необходимо учитывать несколько факторов, среди которых площадь поверхности крыши, площадь одного листа ондулина, конфигурация кровли, необходимость использования дополнительных элементов. Не стоит забывать про доборные элементы:

Кровельные листы ондулина четырех базовых цветов (черный, красный, коричневый, зеленый). Площадь одного листа составляет 1,82 квадратных метра, полезная площадь – 1,6 квадратных метра.

Коньковые элементы с длиной в 2000 миллиметров, шириной в 950 миллиметров, толщиной 2,4 миллиметра.
Торцевые планки с полной длиной в 900 миллиметров, полезной – 750.
Ендовы – полная длина составляет 1100 миллиметров, полезная – 950.
Специальные гвозди для крепежа с цветными головками по сто штук в упаковке. Все шляпки имеют цинковое покрытие и резиновые прокладки для герметичности. Расход крепежного элемента составляет двадцать четыре штуки на один лист материала.

Чтобы рассчитать количество материала, необходимо разбить поверхность крыши на треугольники и трапеции, высчитать по простейшим математическим формулам площадь каждого из них. После показатели суммируются, обязательно учитывается угол наклона кровли. Получив общую площадь, можно легко высчитать количество листов.

Подробная инструкция по монтажу и расчёту кровли ондулин

Данная статья пригодится тем, кто хочет правильно рассчитать и смонтировать кровлю Ондулин своими руками.

Оглавление статьи:

Расчёт кровли из ондулина: пошаговая инструкция

Предлагаемый метод расчета комплектующих на крышу из ондулина позволит Вам самостоятельно определить нужное количество листов, доборных элементов, гидроизоляционной пленки, пароизоляционной мембраны, гвоздей, рассчитать ориентировочную сумму затрат на покупку кровельных материалов.

Расчёт листов на крышу

Полезная площадь листа ондулина – это площадь, которая не учитывает нахлёст. При расчете кровли из ондулина полезные размеры листа следует определять используя данные таблицы с учётом напуска. В ней для разных моделей битумных листов указаны точные размеры: длина, ширина, толщина, шаг и высота волны.

Для расчёта потребности в материалах нужно знать не только линейные размеры и конфигурацию крыши, но и определить угол наклона скатов. От этого напрямую зависит необходимое число листов. Например, для ондулина модели DIY размер листа составляет 0,75×2 метра (м), а полезная площадь варьирует от 0,95 до 1,2 м, с уменьшением угла наклона крыши, увеличивается напуск. Т.е при постоянной фактической длине и ширине лист может иметь разную полезную площадь.

Найти требуемое число листов еврошифера на 1 скат крыши можно так:

Рассчитать полезный размер листа:

l_пол.= l_ф..— с₁ (1.1)

b_пол.= b_ф..— с₂ (1.2)

где l_пол., b_пол.– полезная длина и ширина ондулина соответственно, м;

l_ф., b_ф.– фактическая длина и ширина листа соответственно, м;

с₁– поперечный нахлёст,м. Принимается равным от 0,12 м (для листов Ондулин SMART при угле наклона ската больше 15°) до 0,3 м.

с₂– продольный (боковой) нахлёст в метрах. Зависит от угла наклона ската и составляет 1-2 волны.

Когда и какие при монтаже крыши нужны напуски листов, смотрите в разделе: Определение величины нахлёста листов

Определить число листов в горизонтальном ряду. Для этого разделить длину ската на рабочую ширину листа. Округлить полученное значение до ближайшего большего целого.

Найти число горизонтальных рядов. Для этого разделить ширину ската на полезную длину листа. Округлить полученное значение до ближайшего большего целого.

Узнать требуемое количество листов на 1 скат. Умножить число листов в горизонтальном ряду на число таких рядов.

Аналогично рассчитать расход материала для других скатов.

Расчёт доборных элементов

Расчёт конька и ендовы

Полезный размер ендовы такой же, как у конька (см. таблицу). Формула расчета одинаковая:

N=L_ф/L_пол (1.3)

где L_ф – фактическая длина конька (или ендовы) крыши;

L_пол– полезный размер конька (или ендовы).

Расчёт гвоздей для ондулиновой крыши

Гвозди для кровли из ондулина считают исходя из расхода на крепление одного элемента. Зная количество листов и погонный метраж конька, ендовы, щипца, используя таблицу «Расход гвоздей на крышу», легко самому определить, сколько нужно гвоздей на один лист ондулина и всю крышу. Полученные значения складывают и округляют в большую сторону (для запаса). Размер гвоздя (его длина и диаметр) указан в таблице «Размеры кровельных элементов».

Таблица «Расход гвоздей на крышу»

Наименование элемента	Шаг крепления	Расход
Кровельный лист	См. п.5	20 шт. на 1 лист
Конёк	В каждую волну обоих скатов	20 шт. на 1 м. п.
Щипец	По 2 гвоздя с шагом 31 см (на каждую сторону)	16 шт. на 1 м. п.
Ендова	В каждую волну, с которой пересекается ендова	10-12 на 1м. п.
Торцевое примыкание к стене	В каждую волну	10 шт. на 1 м. п.
Боковое примыкание к стене	20-30 см	4-6 шт. на 1 м. п.
Внешний излом	В каждую волну	10 шт. на 1 м. п.
Внутренний излом	В каждую волну	10 шт. на 1 м. п.
Примыкание к печной трубе	По периметру трубы в каждую волну или через 20-30 см (если вдоль волны)	Порядка 18-24 шт. на оформление 1 примыкания
Примыкание к вентиляционной трубе	В каждую волну	10 шт. на оформление 1 примыкания

Приведенный метод поможет Вам оценить ориентировочные затраты на покупку материалов. Точный расчет листов и доборных элементов правильно проводить после монтажа обрешетки.

Расчет кровельных пленок и мембран

Гидро- и ветрозащиту крыши выполняют после монтажа стропил перед устройством обрешетки. При расчете кровельных пленок и мембран помните о напуске между горизонтальными рядами. Нахлест пленки менее 100 мм сведёт на нет все усилия по защите внутренних слоёв кровли от конденсата. При покупке гидроизоляционных материалов учитывайте полезную площадь после монтажа, а не указанную на рулоне.

Состав кровельного пирога из материалов ондулин и порядок их расположения при устройстве крыши

Пароизоляция (например, Ондутис R100, Ондутис R70, Ондутис R_термо) − внутренний слой пирога. Располагается перед утеплителем на пути движения теплового потока. Необходим только при тёплой кровле.
Плитный или рулонный утеплитель (стекловата, минеральная вата, эковата) – закладывается между стропил. Толщина определяется теплотехническим расчётом.
Ветроизоляция (например, Ондутис A100, Ондутис A120) – не используется при угле наклона ската до 35°.
Гидроизоляция (например, Ондутис RV100, Ондутис RS).
Обрешётка.
Еврошифер.

Пример послойного устройства кровли из ондулина с утеплителем и двойным вентиляционным зазором

Пленочные слои крепятся с помощью брусков размером 20×30 мм, 30×30 мм. Самый прстой вариант кровли состоит из двух слоёв – обрешётки и битумного шифера. Он применим только для неответственных сооружений. Во всех остальных случаях гидроизоляция под ондулин обязательна.

Типичные ошибки при устройстве кровли ондулин

Насколько обязательны правила монтажа и что будет, если их не соблюдать?

Типичные ошибки при монтаже:

Использование неправильных гвоздей.

Отсутствие специальной шляпки откроет доступ влаги к обрешётке, и она начнёт гнить.

Гвозди длиной менее 70 мм не обеспечат надёжного крепления листов.

Экономия на обрешётке.

Сечение брусков меньше требуемого приведет к тому, что обрешётка прогнётся под нагрузкой. А шаг обрешетки больше рекомендуемого даст листам ондулина возможность провисать. Деформируется, ломается лист, нарушается гермитичность.

Отсутствие дополнительной обрешётки под конёк и ендову.

Элементы пойдут волной, и атмосферная влага проникнет внутренние слои крыши. Начнутся необратимые процессы: на деревянных элементах стропильной системы поселятся плесень и грибок. Теплоизоляционный слой во влажном состоянии будет работать неэффективно. В итоге возникнет необходимость замены всей конструкции крыши.

Неправильный размер свеса листа.

Карнизный (поперечный) свес над трубами водосточной системы должен быть не более 50 мм, а свободный продольный край листа – не более 35 мм.

Свес больше указанных размеров зимой может привести к разлому листов.

Отсутствие карнизной и ветровой фронтонной планки.

Приведёт к намоканию деревянных элементов во время бокового дождя и вызовет их гниение.

Неправильный монтаж ендовы.

Ендова должна быть расположена строго под кровельными листами. В противном случае защитить стык скатов от дождя и снега не удастся. Как следствие намокание несущих деревянных элементов стропильной системы и утеплителя.

Неправильное расположение листов.

Пренебрежение устройством вентиляции кровли:
Нет зазора между гидроизоляционной плёнкой и обрешёткой, нарушается циркуляция воздуха, не испаряется конденсат, как следствие гниение деревянных элементов. Обязательно монтировать брусок под обрешетку по плоскости стропильной доски, размером 20х30, 30х30 мм, для крепления слоя гидроизоляции. Зазор между гидроизоляционной пленкой и утеплителем обеспечивают правильным выбором размера стропильной ноги. Ширина стропила должна быть больше толщины слоя теплоизоляции.
Гидроизоляция сильно натянута. Правильно укладывать защитную плёнку под ондулин горизонтально, начиная от карнизной планки свеса до линии конька, с провисанием не более 10-20 мм между стропил (но не касаться утеплителя) и нахлёстом 100-200 мм. Сильное натяжение может привести к разрыву плёнки.
Неправильный монтаж пароизоляционной мембраны или её отсутствие приведёт к накоплению влаги в толще утеплителя и снизит его теплозащитные свойства. Пароизоляционную плёнку монтируют впитывающим слоем внутрь помещения.
Отсутствие конькового продуха. Гидроизоляционный слой должен начинаться на 40-50 мм ниже конька. Иначе образования конденсата не избежать.

Технология монтажа стропильной системы, укладки слоёв тепло−, гидро− и ветрозащиты схожа для скатных крыш с различными видами покрытия до этапа устройства обрешетки. Какие виды бывают и как выбрать правильную стропильную систему для крыши из битумных листов, листового профилированного покрытия (металлочерепица, металлопрофиль), фальцевой и мягкой кровли, керамической черепицы, Вы найдете по ссылке.

Правильный монтаж обрешётки под ондулин

Шаг обрешетки под ондулин и размер брусков или обрезной доски для устройства кровли из битумного шифера зависит от уклона крыши. Чем ближе положение ската к горизонтальному, тем более жёстким должно быть основание под настилаемое покрытие.

Угол наклона крыши:

Выполняется сплошное основание из обрезной доски размером 30×100 (120) мм, фанеры, плит OSB (ОСП) или ДСП, к которым производят крепление листов ондулина гвоздями.

Угол наклона крыши:

Сечение обрешётки для крыши из ондулина 30×100 (120) мм, 40×60 мм или 50×50 мм, шаг установки – 450 мм.

Угол наклона крыши:

Обрешётку для ондулина устраивают из брусков сечением 40×60 мм, 50×50 мм или доски 30×100 (120) мм с шагом 610 мм.

Доска обрешетка крепится к стропильной ноге обычными металическими гвоздями.

Инструкция монтажа листов ондулина к обрешетке крыши

Крепление листов ондулина к обрешетке осуществляется специальными гвоздями с пластиковой шляпкой. Настил делают в шахматном порядке в последовательности, указанной на рисунке (укладывать листы, как обычный асбестовый шифер, производители не рекомендуют, т.к. это приведёт к деформации углов).

Для обеспечения герметичности важно соблюдать величину нахлёста.

Таблица «Определение величины нахлёста листов»

Угол наклона	Поперечный, мм	Боковой, число волн
5-10°	300	2
10-15°	200	1
15° и более	170	1

Фиксировать каждый лист нужно в 20 точках. Крепление листов ондулина гвоздями к обрешетке осуществляется в последовательности, указанной на рисунке. Сначала фиксируются края и низ листа. Нижний ряд гвоздей забивается в каждую волну. Для забивания гвоздей используют обычный молоток.

Для крепления битумных листов к обрешетке используют гвозди для ондулина размером: длина 70 мм, диаметр 3 мм, со специальной шляпкой (продаются в комплекте с листами, цвет пластиковой шляпки гвоздя аналогичный цвету листа). Забивать их следует строго перпендикулярно плоскости ската. Это обеспечит герметичность соединения.

Чтобы прибить гвозди ровно по линии, над осью бруска обрешётки натягивают сигнальную нить, которая служит ориентиром.

Установка доборных элементов

При монтаже оригинальных доборных элементов для ондулиновой крыши так же, как и с листами, в местах стыковки необходим напуск:

— для конька 125 мм;

— для щипца (фронтона) 150 мм;

— для ендовы (или примыкания крыши к стене) 100…150 мм.

«Родные» доборные элементы для ондулина – ендова, конек, планка примыкания, не удобны в монтаже из-за гибкости и малой длины. Сложно добиться ровной линии конька, ветровой планки. Монтажники крыш рекомендуют устанавливать кровельные элементы из листового металла с цветным полимерным покрытием. Небольшое отличие по цвету компенсируется четкостью линий и форм. Для установки комплектующих из жести следует пользоваться специальными саморезами с уплотнительной прокладкой под шляпкой. Уплотнитель обеспечит герметичность в местах крепления.

Монтаж крыши из ондулина своими руками пошаговые видео инструкции

Видео подробно расскажет, как самому сделать новую крышу с кровельным покрытием ондулин (onduline).

Видео как сделать ремонт кровли своими руками за выходные — укладка битумных листов ондулин на старый асбестоцементный шифер.

Соблюдайте все правила монтажа, и кровля из ондулина не доставит Вам хлопот.

Google+

Расчет ондулина на крышу — сколько весит лист материала, какая его полезная площадь, смотрите на фото и видео

Ондулин — расчет количества не может производиться без наличия соответствующих параметров. Например, сначала необходимо узнать площадь листа ондулина. Она высчитывается по очень простой формуле: ширина умножается на длину. Для стандартного листа площадь будет равна 0,95 м х 2,0 м = 1,9 квадратных метров.

Для этого понадобится знание геометрии и соблюдение определённой последовательности действий:

Поверхность крыши разбейте на геометрические объекты, такие как: трапеция, треугольник, прямоугольник и т.д.
Рассчитайте площадь каждого элемента по соответствующим формулам.
Учитывайте то, что крыша имеет определённый наклон относительно поверхности земли.
Просуммируйте все полученные результаты, и вы найдёте площадь крыши дома.

Выше был описан один из довольно трудоёмких способов расчёта площади. Есть и более простые варианты.

К примеру, если проекция крыши представлена прямоугольником, то последовательность действий будет намного проще. Сначала необходимо высчитать площадь прямоугольника, а затем умножить полученный результат на косинус угла наклона крыши.

На заметку:

Ондулин – полезная площадь может составлять 1,3;1,5;1,6 кв.м. в зависимости от наклона крыши.
Расчёт площади крыши из ондулина производится только по карнизным свесам, а не по чему-либо другому.

Расчёт материала для обычной крыши

Здесь необходимо учитывать следующие моменты:

Размер листа ондулина. Напомним, ширина стандартного десятиволнового листа – 0,95 м, а длина – 2 м.
Размер напусков. В зависимости от угла наклона изменяется и величина напусков. При уклоне крыши в 10 градусов напуски по сплошной обрешетке делаются до 30 см каждый. Для наклона крыши в 15 градусов и более напуск составляет 15-20 см.
Размер боковых нахлёстов. Здесь их величина тоже зависит от наклона кровли. Если угол наклона 10 градусов, то делаем нахлёст продолжительностью в две волны, если угол нахлёста 15 градусов и больше – нахлёст составит одну волну.

Но помните, что в любых расчётах нужно вычитать площадь нахлёстов, иначе не избежать несоответствия. Например, стандартная полезная площадь одного листа – 1,92 кв.м. Нахлёст может забрать до 30 см с каждой стороны. То есть, новые данные будут приблизительно такими: длина – 1,85 м, ширина – 0,86 м, полезная площадь – 1,6 кв.м. Это приведёт к новому, большему количеству листов ондулина, которые нужно приобрести.

Для расчётов можно также использовать специальные компьютерные программы, ими пользуются даже профессионалы. И очень важно заказывать материалы с запасом на 15%-20%, так как любые расчеты ондулина на крышу могут быть неточны, да и никто не застрахован от ошибок в процессе работы.

Инструкция по монтажу

Напомним основные шаги:

Сначала необходимо провести монтаж обрешётки. Работу начинайте с подветренной стороны. На расстояние между брусками влияет угол наклона. При наклоне в 20 градусов расстояние составит 0,6-0,8 м. На протяжении всей крыши оно должно быть неизменным. Если же расстояние больше указанного, то есть смысл заняться монтажом дополнительных реек.
Первый ряд начинает укладываться с правого нижнего угла. Укладка второго ряда начинается с половины листа, чтобы на месте стыка не оказалось одновременно 4 листа.
Крепятся листы по горизонтали специальными гвоздями для ондулина. На один лист приходится использовать 20 гвоздей: 10 в нижнем ряду и по 5 в среднем и верхнем, причём в последние два ряда гвозди забиваются «зигзагом».
Не забывайте выполнять нахлёст. Причём как по вертикали, так и по горизонтали.
После монтажа ондулина монтируем коньковые элементы по краю крыши. Монтируются они внахлёст по гребню листа. Для двускатных крыш пользуйтесь угловыми коньковыми элементами.
Чтобы провести монтаж ондулина на ендове, монтируйте дополнительную обрешётку.

Монтаж кровли из ондулина, детальная видео инструкция:

Как минимум, вам понадобятся следующие комплектующие:

коньковые элементы;
специальные и обычные гвозди;
вентиляционная труба;
заполнитель карниза;
щипцовый элемент;
самоклеящаяся лента для герметизации

В целом расчёт количества листов ондулина для кровельных работ не должен вызвать каких-то затруднений. Но если вы сомневаетесь в своих силах, лучше воспользоваться услугами профессионалов. Читайте также: «Размер листа шифера».

Как правильно рассчитать количество комплектующих для ремонта кровли ондулином

В одной из предыдущих статей было рассказано о том как правильно рассчитать количество листов ондулина необходимое для производства кровельных работ. Сегодня вы узнаете о том, ка правильно рассчитать количество комплектующих.

Расчет конька

Конек, изготавливаемый фирмой Ондулин, имеет длину 100 см. производителем используется следующий термин – полезная длина. Это та длина, которая покрывает кровлю. Полезная длина конька 85 см. Это означает, что нахлест при монтаже составит 15 см.

Снова взяв в руки калькулятор и разделив 12 на 0,85, получаем, что необходимо 14,1 конька Ондулин. Округляем в большую сторону. Конечное количество потребных элементов составило 15 коньков.

Расчет количества ендов

Принцип расчета аналогичен расчету коньков. Длина конька и ендовы одинакова. Потому – сразу результат. Для нашей виртуальной крыши необходимо 7 ендов Ондулин.

Расчет потребности в шипце

Если вдруг кто забыл – шипец предназначен для оформления фронтонов. Его длина 110 см, полезная длина 95 см. Для кровли дома, которой мы строим своими руками, потребуется 5 шипцов.

Расчет покрывающего фартука и герметизирующей ленты

Поскольку оба материала предназначены для герметизации стыка ондулина и трубы рационально сделать единый расчет.

Покрывающий фартук имеет длину 94 см, полезная длина составляет 84,6 см. Для трубы периметром 1.5 метра достаточно 2 фартуков.

Лента имеет длину 2.5 метра и потому, как ни крути, придутся брать одну.

Вроде все посчитали. Хотя нет!

Ну и на десерт

Расчет количества гвоздей

Производитель предлагает посчитать потребность в гвоздях по такой вот формуле: D=N х 20 + L коньков х 20 + L щипцов х 4 + L примыканий к стене х 10, где D — количество гвоздей, а N – количество листов.

Не сомневаемся, что любой технически грамотный человек легко поймет формулу и сможет ею воспользоваться. Для тех, кто не очень дружен с такой математикой предлагаем другой, более простой, вариант расчета.

Производитель настоятельно рекомендует крепить каждый лист ондулина 20 гвоздями. Рекомендует настолько настоятельно, что листы, прикрепленные меньшим количеством гвоздей, снимаются с гарантии (а вместе с ними и кровли, содержащие такие листы). Раз так — производителю не откажешь. Для крепления листов нам понадобится 1660 гвоздей.

Конек крепится в каждую волну листа с 2 сторон. Длина волны 9.5 см, длина конька 12 м. Производим очередную манипуляцию с калькулятором и получаем результат в 252,63 гвоздя. Округляем до ближайшего большего четного (крепим то с двух сторон) числа. Для крепления конька на нашу крышу необходимо 254 гвоздя.

Расчет потребности гвоздей для ендовы аналогичен расчету для конька. Поэтому делаю расчет аналогичный расчету конька. Для крепления ендов на моей кровле необходимо 128 гвоздей.

Шипец крепится аналогично коньку. Производитель рекомендует использовать для его крепления 12 гвоздей (по шесть на сторону). Не будем спорить с производителем, просто посчитаем количество. Получаем, что для крепления шипцов на кровле нашего дома потребно 60 гвоздей.

Складываем все цифры и получаем, что для того чтобы смонтировать кровлю своими руками нам необходимо 2102 гвоздя. Лучше приобрести с запасом — 2200 гвоздей.

Собственно все. Расчет закончен. Настало время идти заказывать материал.

Расчет ондулина на крышу — Всё о металлочерепице

Расчет ондулина на крышу — свойства и монтаж

В строительстве любого вида огромную роль играет правильные расчеты. Правильно рассчитав количество кровельных материалов, вы сможете сэкономить средства и во время монтажа кровли.

Ондулин — расчет кровли в этой статье мы будем обсуждать именно для данного материала. Вы сможете узнать правильную технику расчета материала на крышу и напомнить себе важные моменты, касающиеся монтажа.

Основные свойства ондулина

Перед тем, как рассчитать ондулин на крышу, напомним себе о свойствах этого материала. Ондулин изготавливается из волокон целлюлозы, которые пропитываются под давлением битумом, а затем обрабатываются смолами и минеральными веществами.

У ондулина есть ряд неоспоримых преимуществ:

низкая цена;
легкий монтаж;
большое количество полезных свойств.

Если рассматривать полезные свойства подробнее, среди них можно выделить следующие:

Надёжная гидроизоляция. Особое расположение волокон и то, что материал пропитан битумом, практически полностью защищает кровлю из ондулина от попадания воды вовнутрь.
Большой температурный диапазон. Ондулин применяется во многих странах, независимо от климата этой местности, так как спокойно выдерживает температуру от -40 до +80 градусов по Цельсию.

Прочность материала. Ондулин выдержит любые нагрузки, начиная снежными заносами зимой и заканчивая ураганными ветрами и грозами летом.

Шумоизоляция. Особое строение волокон внутри ондулина задерживает большое количество внешних звуков, создавая внутри дома тишину и спокойствие.

Практичность в использовании. Гибкость покрытия позволит использовать его на кровлях любой сложности.

Особенности расчётов

В расчётах важным также является показатель расчета площади крыши. На этапе проектирования можно вычислить площадь крыши по её проекции.

Для этого понадобится знание геометрии и соблюдение определённой последовательности действий:

Поверхность крыши разбейте на геометрические объекты, такие как: трапеция, треугольник, прямоугольник и т.д.
Рассчитайте площадь каждого элемента по соответствующим формулам.
Учитывайте то, что крыша имеет определённый наклон относительно поверхности земли.
Просуммируйте все полученные результаты, и вы найдёте площадь крыши дома.

Выше был описан один из довольно трудоёмких способов расчёта площади. Есть и более простые варианты.

После получения достоверного результата не составит проблем рассчитать количество необходимых листов материала. Но для этих расчётов понадобится полезная площадь ондулина. Площадь крыши нужно разделить на полезную площадь листа, округлить в большую сторону, и мы получим необходимое количество листов кровельного материала.

Некоторых может волновать вопрос, сколько весит лист ондулина. Его вес составляет около 6 кг, но, если в качестве кровельного покрытия вы выбрали ондулин, толщина листа и соответственно изменяющийся вес не отразится на расчётах.

Ондулин – полезная площадь может составлять 1,3;1,5;1,6 кв.м. в зависимости от наклона крыши.
Расчёт площади крыши из ондулина производится только по карнизным свесам, а не по чему-либо другому.

Расчёт материала для обычной крыши

Здесь необходимо учитывать следующие моменты:

Размер листа ондулина. Напомним, ширина стандартного десятиволнового листа – 0,95 м, а длина – 2 м.
Размер напусков. В зависимости от угла наклона изменяется и величина напусков. При уклоне крыши в 10 градусов напуски по сплошной обрешетке делаются до 30 см каждый. Для наклона крыши в 15 градусов и более напуск составляет 15-20 см.
Размер боковых нахлёстов. Здесь их величина тоже зависит от наклона кровли. Если угол наклона 10 градусов, то делаем нахлёст продолжительностью в две волны, если угол нахлёста 15 градусов и больше – нахлёст составит одну волну.

Инструкция по монтажу

После проведения расчётов стоит задуматься о правильном проведении монтажа ондулина. Собственно, процесс монтажа практически идентичен монтажу шифера (подробнее: «Как правильно крыть крышу ондулином «).

Напомним основные шаги:

Сначала необходимо провести монтаж обрешётки. Работу начинайте с подветренной стороны. На расстояние между брусками влияет угол наклона. При наклоне в 20 градусов расстояние составит 0,6-0,8 м. На протяжении всей крыши оно должно быть неизменным. Если же расстояние больше указанного, то есть смысл заняться монтажом дополнительных реек.
Первый ряд начинает укладываться с правого нижнего угла. Укладка второго ряда начинается с половины листа, чтобы на месте стыка не оказалось одновременно 4 листа.

Крепятся листы по горизонтали специальными гвоздями для ондулина. На один лист приходится использовать 20 гвоздей: 10 в нижнем ряду и по 5 в среднем и верхнем, причём в последние два ряда гвозди забиваются «зигзагом».

Не забывайте выполнять нахлёст. Причём как по вертикали, так и по горизонтали.

После монтажа ондулина монтируем коньковые элементы по краю крыши. Монтируются они внахлёст по гребню листа. Для двускатных крыш пользуйтесь угловыми коньковыми элементами.

Чтобы провести монтаж ондулина на ендове, монтируйте дополнительную обрешётку.

Качественный монтаж ондулина невозможно провести без каких-либо дополнительных кровельных аксессуаров (читайте: «Андулиновая кровля — разновидности материала «).

Монтаж кровли из ондулина, детальная видео инструкция:

Как минимум, вам понадобятся следующие комплектующие:

коньковые элементы;
специальные и обычные гвозди;
вентиляционная труба;
заполнитель карниза;
щипцовый элемент;
самоклеящаяся лента для герметизации

Калькулятор расчета листов ондулина на крышу

Ондулин является наиболее популярным кровельным материалом, состоящим из битума, резины, специальных наполнителей и целлюлозных волокон. С середины 90-х годов широко используется в частном и загородном строительстве.

Перед закупкой материала обязательно проводятся расчетные работы — это позволяет снизить расход материала и излишек покрытия. Калькулятор расчета ондулина на крышу позволяет выполнить все расчетные операции исходя из параметров кровли и материала.

Работа калькулятора базируется на простых формулах, которые высчитывают площадь кровли по вводимым параметрам. Сначала потребуется выбрать тип предполагаемой кровли и ввести основные размеры в метрах.

Для того, чтобы узнать сколько листов ондулина потребуется нужно задать параметры кровельного материала и величину нахлеста. После расчетов в соответствующем поле будет отображено их общее количество, которое потребуется для покрытия площади кровли.

При вводе параметров в поле “Нахлест” следует учитывать угол наклона кровли. При угле наклона в 10° нахлест должен составлять не более 40 см по ширине и 30 см по длине листа. Для углов 10-15° примерно 20 см по ширине.

При угле наклона свыше 15° нахлест по ширине равен 20 см, по длине – 17-18 см. Эти значения важны, так как с увеличением нахлеста уменьшается полезная площадь кровельного материала.

Как провести расчеты своими руками

Ондулин от одного из отечественных производителей

Рассчитать количество листов ондулина можно и без применения специальных онлайн калькуляторов. Такой подход при соблюдении основных математических правил отличается более высокой точностью.

Стандартный шиферный лист ондулина имеет фиксированные параметры. Длина – 2 метра, ширина – 0,95 метра. Площадь листа составляет 1,9 м2. Черепичный ондулин несколько меньше – 0,21 м2.

Технология расчета из следующего:

общую площадь кровельной поверхности нужно разделить на простые геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, треугольник;
далее при помощи тригонометрических формул потребуется рассчитать площадь каждой отдельной секции;
после этого следует сложить полученные результаты с учетом погрешности от наклона;
полученную сумму нужно разделить на площадь одного листа.

Данная схема проста и используется для расчета материала на любые типы кровли. Дополнительно при вычислениях можно измерить длину и ширину конька.

Для того, чтобы ввести в расчеты количество материала, затрачиваемое на напуск или нахлест, потребуется определить его размер и высчитать площадь. Далее из полученного значения нужно вычесть площадь нахлеста. Полученная величина будет показывать полезную площадь, то есть тот размер, которой будет покрывать поверхность крыши.

Схожая технология была использована и при составлении онлайн калькулятора кровли из ондулина.

Технология расчета для обычной скатной крыши

Расчеты на примере двускатной крыши и веранды

В качестве примера проведем расчет ондулина для самого простого типа крыш – двускатная крыша с углом наклона в 20°. Длина кровли – 7 м, ширина 4 м. Нахлест по длине будет равен 20 см, по ширине 17 см. Ондулин будет иметь стандартные размеры, общей площадью 1,9 м2.

Процесс расчета будет представлять собой следующие действия:

проводится расчет площади кр

количество стройматериала и дополнительных деталей

Перед началом строительства любого объекта очень важно сделать правильные расчеты. Корректные расчеты позволят сэкономить деньги на материалах, а также обеспечат достаточное их количество. В данной статье речь пойдет о том, как рассчитать ондулин на крышу, а также необходимые дополнительные элементы.

Вернуться к содержанию

Основные свойства ондулина

Перед тем, как начать расчет кровли из ондулина, следует поговорить о его особенностях. Данный материал производится на основе целлюлозных волокон, которые подвергаются воздействию битума, после чего подвергаются воздействию различных смол и других специальных составов.

Ондулин отличается следующими характеристиками:

приемлемая стоимость;
простая установка;
высокие эксплуатационные показатели.

Если говорить подробнее о преимуществах ондулина, то следует упомянуть о следующих характеристиках.
Значительная степень гидроизоляции. Структурные особенности материала, а также битумная пропитка надежно защищает крышу от воздействия дождевых и талых вод.

Возможность использования в различных климатических условиях. Данный материал успешно используется в строительстве объектов в самых разнообразных климатических зонах. Допустимая температура колеблется от -40 до +80 градусов.

Запас прочности. Ондулин способен выдерживать значительные нагрузки, поэтому ни снегопад, ни сильный ветер не смогут повредить кровлю.

Несмотря на высокие технические характеристики многие люди предпочитают использовать шифер для обустройства крыши.

Ондулиновый лист

Звуконепроницаемость. Данный стройматериал не пропускает звуки окружающей среды, обеспечивая комфорт в жилье.

Эластичность материала. Ондулин можно использовать на сложных с архитектурной точки зрения крышах.

Вернуться к содержанию

Особенности расчётов

Для корректного расчета стройматериала необходимо знать площадь одного его листа. Стандартный фрагмент ондулина имеет следующие габариты – длина составляет два метра, а ширина 95 сантиметров. После простых арифметических действий мы вычисляеи\м площадь листа, которая составляет 1.9 квадратных метра.

Также необходимо вычислить площадь крыши по ее проекции. На этом этапе потребуется вспомнить школьный курс геометрии и выполнить следующие действия:

первым делом нужно условно разделить площадь покрытия на различные фигуры, к примеру, квадраты, прямоугольники и т д;
используя стандартные формулы, нужно вычислить площадь каждой фигуры;
необходимо учесть небольшой наклон кровли относительно уровня земли;
после этого нужно сложить вместе полученные числа, и получить таким образом общую площадь крыши.

Пример расчета площади четырехскатной крыши

Приведенный ранее расчет количества ондулина на крышу применяется для сложных кровель, но существуют и менее сложные методы.

В случае с прямоугольной крышей достаточно измерить площадь данной прямоугольника, умножив длину на ширину, после чего нужно умножить полученное число на косинус угла уклона кровли.

Зная общую площадь обрабатываемой поверхности, очень легко вычислить требуемое количество листов стройматериала. Для произведения правильного расчета следует брать во внимание полезную площадь фрагмента материала. По сути, требуется разделить площадь обрабатываемой поверхности на полезную площадь фрагмента. Округлять нужно в большую сторону.

Один лист данного материала весит приблизительно шесть килограмм, однако этот параметр совершенно не влияет на расчеты.

Важно знать! Полезная площадь фрагмента стройматериала колеблется от 1.3 до 1.6 квадратных метра. Площадь зависит от угла наклона.

Вернуться к содержанию

Расчёт материала для обычной крыши

Во время данной операции следует учесть некоторые нюансы.

Габариты листа ондулина.
Габариты напусков, которые зависят от степени уклона кровли. Если уклон составляет приблизительно десять градусов, то напуск должен быть не более 30 сантиметров, для более значительных уклонов требуется напуск не более 20 сантиметров.
Боковые нахлесты. В этом случае размер данных элементов напрямую зависит от угла наклона. При наклоне до десяти градусов необходимы две волны нахлеста, при большем угле нужна одна волна.

Пример расчета площади односкатной крыши

Также очень важно вычислить площадь нахлестов. Стандартный лист данного стройматериала имеет площадь 1.9 квадратных метра, для нахлеста потребуется по 30 сантиметров с каждой грани, в итоге рабочая площадь одного фрагмента выходит около 1.6 квадратных метра. Это необходимо учитывать во время подсчета количества фрагментов стройматериала.

Расчет листов ондулина для обустройства кровли можно произвести посредством компьютерных программ. Также следует увеличить полученное количество на 20%, таким образом, вы обезопасите себя от нехватки стройматериала в случае ошибки.

Расчет конька

Длина ондулинового конька составляет один метр. Полезная длина данного элемента составляет 85 сантиметра, а это значит, что необходимый нахлест должен быть в 15 сантиметров.

Коньковая деталь

Расчет количества ендов

Данное число можно найти, используя тот же метод, что и для расчета конька, поскольку их длина одинакова.

Расчет потребности в шипце

Данный элемент используется для обустройства фронтонов. Длина детали составляет 1.1 метра, а полезная длина 0.95 метра.

Расчет покрывающего фартука и герметизирующей ленты

Оба эти элемента используются для герметизации стыков стройматериала и труб, поэтому для них достаточно провести один расчет. Полезная длина покрывающего фартука составляет около 84 сантиметров, а длина ленты не превышает 2.5 метра.

Расчет количества гвоздей

Данное число можно найти, используя следующую формулу: D=N х 20 + L коньков х 20 + L щипцов х 4 + L примыканий к стене х 10. Но если вам не очень хочется углубляться в расчеты, то можно воспользоваться простым правило – для каждого листа стройматериала необходимо использовать не менее двадцати гвоздей.

Для монтажа конька на кровлю потребуется 254 гвоздя. Данное число можно получить, если учесть длину конька, которая составляет 12 метров, длину волны в 9.5 сантиметра, а также тот факт, что конек должен закрепляться с двух граней на каждую волну стройматериала.

Монтаж ондулиновых листов с помощью гвоздей

По такому же принципу необходимо рассчитать количество гвоздей для ендовы.

Шипец закрепляется точно так же, как и конек. Считается, что для крепления шпица требуется 12 гвоздей, то есть для каждой грани требуется 6 гвоздей.

Полученные результаты необходимо сложить и на всякий случай приобрести на сотню-две больше крепежных деталей, чем необходимо. Так рассчитывают доборные элементы для ондулина.

Вернуться к содержанию

Требования к укладке ондулина

Также существуют некоторые моменты, которые следует учитывать перед началом расчетов. Ондулин представляет собой листы, поэтому лучше всего применяют для скатных крыш. Это объясняется тем, что для сложной архитектуры крыши требуется большое количество стройматериала для обрезок. Одним из условий успешных работ является надежная обрешетка.

Как уже говорилось выше, на количество материала влияет наклон крыши. Для стандартной кровли с наклоном до десяти градусов полезная площадь одного листа ондулина составляет 0.826 квадратных метра. Однако следует понимать, что полезная площадь материала для нижнего ряда будет другой, поскольку необходимо учесть площадь свеса карниза.

Порядок крепления листа ондулина

Стандартный свес должен быть в 5 сантиметров, если есть необходимость обустройства более длинного свеса, то необходимо использовать дополнительные брусья, поскольку пластичный ондулин со временем может провиснуть.

Второй ряд стройматериала должен начинаться с половины фрагмента.

Каждая дополнительная деталь, к примеру, водопровод или другие магистрали требуют наличия доборных элементов.

Последний ряд стройматериала очень часто подрезают под уровень конька. Это случается тогда, когда длина ската крыши не позволяет использовать полную полезную площадь фрагмента ондулина.

Нельзя пытаться сэкономить средства на величине нахлестов, поскольку так можно допустить протечки дождевой и талой воды.

Из всего вышенаписанного вытекает следующий факт. Для уклона более десяти градусов нахлест с торца должен быть не менее двадцати сантиметров, а по бокам одна волна. Поэтому центральные фрагменты стройматериала имеют полезную площадь в 1.216 квадратных метров.

Для больших наклонов нахлест с торца составляет не более 17 сантиметров, а с боков одна волна, поэтому полезная площадь фрагмента стройматериала составляет 1.2616 квадратных метров. Теперь вы знаете, как правильно рассчитать ондулин и комплектующие к нему.

Вернуться к содержанию

Видео

Полезно? Сохраните себе на стену! Спасибо за лайк!

Калькулятор комбинаций и перестановок

Узнайте, сколько разных способов выбрать предметы.
Для более подробного объяснения формул, пожалуйста, посетите «Комбинации и перестановки».

Примечание. Здесь находится старая версия Flash.

Для более подробного объяснения, пожалуйста, посетите «Комбинации и перестановки».

Опытные пользователи!

Теперь вы можете добавить «Правила», которые уменьшат список:

Правило «имеет», которое говорит, что определенные элементы должны быть включены (чтобы запись была включена).

Пример: имеет 2, a, b, c. означает, что запись должна содержать как минимум две буквы из числа a, b и c.

Правило «нет» , которое означает, что некоторые элементы из списка не должны встречаться вместе.

Пример: no 2, a, b, c означает, что запись должна содержать , а не , состоящую из двух или более букв a, b и c.

Правило «шаблона» используется для наложения некоторого шаблона на каждую запись.

Пример: шаблон c, * означает, что буква c должна быть первой (может следовать все остальное)

Поместите правило в отдельной строке:

Пример: правило «имеет»

a, b, c, d, e, f, g
имеет 2, a, b

Комбинации a, b, c, d, e, f, g, которые содержат не менее 2 из a, b или c

Правила в деталях

Правило «имеет»

За словом «имеет» следует пробел и число.Затем запятая и список элементов, разделенных запятыми.

Число говорит, сколько (минимум) из списка необходимо для того, чтобы этот результат был разрешен.

Пример имеет 1, a, b, c

Допускается, если есть a , или b , или c , или a и b , или a и c , или b и c , или все три a, b и с .

Другими словами, он настаивает на том, чтобы в результате присутствовали a, b или c.

Итак, {a, e, f} принято, но {d, e, f} отклонено.

Пример имеет 2, a, b, c

Допустимо, если есть a и b , или a и c , или b и c , или все три a, b и c .

Другими словами, он настаивает на том, чтобы в результате было по крайней мере 2 из a, b или c.

Итак, {a, b, f} принято, но {a, e, f} отклонено.

Правило «нет»

Слово «нет», за которым следует пробел и число. Затем запятая и список элементов, разделенных запятыми.

Число говорит, сколько (минимум) из списка необходимо для отказа.

Пример: n = 5, r = 3, Order = no, Replace = no

Что обычно дает:

{a, b, c} {a, b, d} {a, b, e} {a, c, d} {a, c, e} {a, d, e} {b, c, d } {b, c, e} {b, d, e} {c, d, e}

Но когда мы добавляем такое правило «нет»:

а, б, в, г, д, е, г
№ 2, а, б

Получаем:

{a, c, d} {a, c, e} {a, d, e} {b, c, d} {b, c, e} {b, d, e} {c, d, e }

Записи {a, b, c}, {a, b, d} и {a, b, e} отсутствуют, потому что правило говорит, что у нас не может быть 2 из списка a, b (имея a или b нормально, но не вместе)

Пример: № 2, а, б, в

Разрешает только это:

{a, d, e} {b, d, e} {c, d, e}

Он отклонил любые с a и b , или a и c , или b и c , или даже все три a, b и c .

Итак, {a, d, e) разрешено (только один из a, b и c находится в этом)

Но {b, c, d} отклоняется (у него 2 из списка a, b, c)

Пример: № 3, а, б, в

Разрешает все:

{a, b, d} {a, b, e} {a, c, d} {a, c, e} {a, d, e} {b, c, d} {b, c, e } {b, d, e} {c, d, e}

Только {a, b, c} отсутствует, потому что это единственный, у которого 3 из списка a, b, c

Правило «шаблона»

Слово «шаблон», за которым следует пробел и список элементов, разделенных запятыми.

Вы можете включить эти «особые» предметы:

? (вопросительный знак) означает любой предмет. Это похоже на «подстановочный знак».
* (звездочка) означает любое количество элементов (0, 1 или более). Как «супер-шаблон».

**Пример: узор?, C, *, f**

Означает «любой элемент, за которым следует c, за которым следует ноль или более элементов, затем f»

Итак, {a, c, d, f} разрешено

И {b, c, f, g} также разрешены (между c и f нет элементов, и это нормально)

Но {c, d, e, f} нет, потому что перед c нет элемента.

Пример: сколькими способами можно выстроить Алекса, Бетти, Кэрол и Джона в ряд с Джоном после Алекса.

Используйте: n = 4, r = 4, order = yes, replace = no.

Алекс, Бетти, Кэрол, Джон
узор *, Алекс, *, Джон

Результат:

{Алекс, Бетти, Кэрол, Джон} {Алекс, Бетти, Джон, Кэрол} {Алекс, Кэрол, Бетти, Джон} {Алекс, Кэрол, Джон, Бетти} {Алекс, Джон, Бетти, Кэрол} {Алекс, Джон , Кэрол, Бетти} {Бетти, Алекс, Кэрол, Джон} {Бетти, Алекс, Джон, Кэрол} {Бетти, Кэрол, Алекс, Джон} {Кэрол, Алекс, Бетти, Джон} {Кэрол, Алекс, Джон, Бетти} {Кэрол, Бетти, Алекс, Джон}

,
Калькулятор округляющих чисел
Использование калькулятора
Калькулятор округления чисел до любого десятичного знака в большую или меньшую сторону. Выберите единицы, чтобы округлить число до ближайшего доллара. Выберите сотые, чтобы округлить сумму до ближайшего цента.
Округление чисел
Допустим, вы хотите округлить число 838,274. Окончательный результат будет зависеть от того, до какой позиции вы будете округлять.Округление 838.274:
Округление до ближайшей сотни 800
Округление до десяти: 840
Округление до ближайшего 838
Округление до десятых 838,3
Округление до сотых — 838,27
Основные правила округления
Когда вы «округляете до ближайшего _____», независимо от того, что идет в бланке, шаги почти всегда одинаковы:
Определите, до какой числовой величины вы округляете.Чем меньше значение разряда, тем точнее будет конечный результат.
Посмотрите на следующее наименьшее разрядное значение, цифру справа от разрядного значения, до которого выполняется округление. Например, если вы хотите округлить до ближайших десяти, вы должны смотреть на единицы.
Если цифра в следующем наименьшем значении разряда меньше пяти (0, 1, 2, 3 или 4), вы оставляете цифру, которую хотите округлить, как есть. Любые цифры после этого числа (включая следующее наименьшее числовое значение, которое вы только что посмотрели) становятся нулями или пропадают, если они расположены после десятичной точки.Это называется округлением в меньшую сторону.
Если значение следующего наименьшего разряда больше или равно пяти (5, 6, 7, 8 или 9), вы увеличиваете значение округляемой цифры на единицу (+1). Как и раньше, все оставшиеся цифры до десятичной точки становятся нулями, а все цифры после десятичной точки удаляются. Это называется округлением.
Округлить до ближайшей сотни: 3250
Определите цифру сотен: 2 из 3250
Определите следующее наименьшее значение разряда: 5 из 3250
Эта цифра больше или равна пяти? Да, так что собрали.
Увеличьте цифру сотен на единицу, так что 2 станет 3. Каждая цифра после становится нулем.
3250 с округлением до сотен 3300
Округлить до ближайшей десятки: 323,5
Определите цифру десятков: 2 из 323,5
Определите следующее наименьшее значение разряда: 3 из 323,5
Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так округлите.
Цифра десятков остается неизменной на 2. Каждая следующая цифра становится нулем. Цифры после десятичной точки отбрасываются.
323,5 с округлением до десяти — 320
Округлить до ближайшего десятка: 499
Определите цифру десятков: первые 9 из 499
Определите следующее наименьшее значение разряда: вторая 9 из 499
Эта цифра больше или равна пяти? Да, так что собрали.
Разряд десятков увеличивается на единицу. Поскольку 9 + 1 = 10, вам нужно перенести 1 и добавить его к разряду сотен. Каждая цифра после становится нулем.
499 с округлением до десяти — 500
Округлить до ближайшего десятого: 0,74
Определите десятичную цифру: 7 из 0,74
Определите следующее наименьшее разрядное значение: 4 в 0.74
Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так округлите.
Десятая цифра остается неизменной — 7. Поскольку оставшиеся цифры стоят после десятичной точки, их просто опускают.
0,74 с округлением до десятых составляет 0,7
Округлить до ближайшей сотой: 3,141
Определите сотую цифру: 4 в 3.141
Определите следующее наименьшее значение разряда: вторая 1 из 3,141
Эта цифра больше или равна пяти? Нет, так округлите.
Цифра сотых долей остается без изменений на 4. Опустите цифры справа от 4.
3,141 с округлением до сотых — 3,14
Связанные калькуляторы
Чтобы узнать, как округлить число до ближайшего кратного, см. Калькулятор округления до ближайшего кратного.Округлить до целых или десятичных долей, таких как десятые, сотые, тысячные и т. Д.
Дополнительная литература
About.com в Как округлить числа
Математика Как вам круглый?
Math.com имеет несколько уроков по оценке и округлению.
,
Понимание и вычисление количества параметров в сверточных нейронных сетях (CNN) | Ракшит Васудев
К вашему сведению: изображение выше не соответствует правильному количеству параметров. См. Раздел «ИСПРАВЛЕНИЕ». Вы можете перейти к этому разделу, если вам просто нужны числа.
Если вы играли с CNN, часто можно встретить сводку параметров, показанную на изображении выше. Все мы знаем, что размер активации легко вычислить, учитывая, что это просто произведение ширины, высоты и количества каналов в этом слое.
Например, как показано на изображении выше с Coursera, форма входного слоя (32, 32, 3), размер активации этого слоя 32 * 32 * 3 = 3072. То же самое верно, если вы хотите рассчитать форму активации любого другого слоя. Скажем, мы хотим рассчитать размер активации для CONV2. Все, что нам нужно сделать, это просто умножить (10,10,16), то есть 10 * 10 * 16 = 1600, и вы закончите вычисление размера активации.
Однако, что иногда может оказаться непростым, так это подход к вычислению количества параметров в данном слое.С учетом сказанного, вот несколько простых идей, которые я хочу сделать так же.
Позвольте мне задать вам вопрос: как CNN учится?
Это восходит к идее понимания того, что мы делаем со сверточной нейронной сетью, которая в основном пытается узнать значения фильтра (ов) с помощью обратного распространения. Другими словами, если у слоя есть весовые матрицы, это «обучаемый» уровень.
По сути, количество параметров в данном слое — это количество «обучаемых» (при условии, что такое слово существует) элементов для фильтра, или параметров для фильтра для этого уровня.
Параметры, как правило, представляют собой веса, которые изучаются во время тренировки. Это весовые матрицы, которые способствуют предсказательной способности модели, изменяемой в процессе обратного распространения. Кто управляет изменением? Что ж, выбранный вами алгоритм обучения, в частности стратегия оптимизации, заставляет их менять свои значения.
Теперь, когда вы знаете, что такое «параметры», давайте погрузимся в вычисление количества параметров в образце изображения, которое мы видели выше. Но я бы хотел снова включить это изображение сюда, чтобы избежать ваших усилий и времени на прокрутку.
.Калькулятор комбинаций
(nCr)
Использование калькулятора
Калькулятор комбинаций найдет количество возможных комбинаций, которые можно получить, взяв образцы элементов из большего набора. По сути, он показывает, сколько различных возможных подмножеств можно сделать из большего набора. Для этого калькулятора порядок элементов, выбранных в подмножестве, не имеет значения.
Факториал
Есть! способы упорядочения n различных объектов в упорядоченную последовательность, перестановки, где n = r.
Комбинация
Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок не имеет значения, а замены не допускаются.
Перестановка
Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок имеет значение, а замены не допускаются. Когда n = r, это сводится к n !, простой факториал n.
Комбинированная замена
Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок не имеет значения и возможны замены.
Замена перестановки
Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок имеет значение и допустимы замены.
n
набор или население
г
подмножество n или набор образцов
Формула комбинаций:
\ (C (n, r) = \ dfrac {n!} {(R! (N — r)!)} \)
Для n ≥ r ≥ 0.
Формула показывает нам количество способов, которыми может быть получена выборка элементов «r» из большего набора различимых «n» объектов, где порядок не имеет значения и повторение не допускается. [1] «Количество способов выбора r неупорядоченных результатов из n возможных». [2]
Также называется r-комбинацией или «n выбирает r» или Биномиальный коэффициент . В некоторых ресурсах в обозначении используется k вместо r, поэтому вы можете увидеть, что они называются k-комбинацией или «n выбирают k».»
Комбинированная задача 1
Выберите 2 приза из набора из 6 призов
Вы заняли первое место в конкурсе и можете выбрать 2 приза из таблицы, содержащей 6 призов с номерами от 1 до 6. Сколько различных комбинаций из 2 призов вы можете выбрать?
В этом примере мы берем подмножество из 2 призов (r) из большего набора из 6 призов (n).Глядя на формулу, мы должны вычислить «6 выбирают 2.»
C (6,2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = 15 возможных призовых комбинаций
15 возможных комбинаций: {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {1,6}, {2,3}, {2,4}, {2 , 5}, {2,6}, {3,4}, {3,5}, {3,6}, {4,5}, {4,6}, {5,6}
Комбинированная задача 2
Выберите 3 ученика из 25 классов
Учительница выберет 3 учеников из своего класса, чтобы они посоревновались в правописании пчелы.Она хочет выяснить, сколько уникальных команд по 3 человека можно создать из ее 25-го класса.
В этом примере мы берем подмножество из 3 студентов (r) из большего набора из 25 студентов (n). Глядя на формулу, мы должны вычислить «25 выбирают 3».
C (25,3) = 25! / (3! * (25-3)!) = 2300 Возможные команды
Комбинированная задача 3
Выберите 4 пункта меню из 18 пунктов меню
Ресторан просит некоторых постоянных посетителей выбрать из меню 4 любимых блюда.Если в меню есть 18 пунктов на выбор, сколько разных ответов могут дать покупатели?
Здесь мы берем подмножество из 4 пунктов (r) из более крупного меню из 18 пунктов (n). Следовательно, мы должны просто найти «18 выбирают 4.»
C (18,4) = 18! / (4! * (18-4)!) = 3060 Возможные ответы
Проблема с рукопожатием
В группе из n человек возможно различных рукопожатий?
Сначала давайте найдем всего возможных рукопожатий.То есть, если каждый человек пожимает руку один раз каждому другому в группе, каково общее количество рукопожатий, которые происходят?
Можно подумать, что каждый человек в группе сделает в общей сложности n-1 рукопожатий. Поскольку есть n человек, всего будет n раз (n-1) рукопожатий. Другими словами, общее количество людей, умноженное на количество рукопожатий, которые может сделать каждый, будет общим количеством рукопожатий. В группе из 3 человек получится 3 (3-1) = 3 * 2 = 6.Каждый человек регистрирует 2 рукопожатия с двумя другими людьми в группе; 3 * 2.
Всего рукопожатий = n (n-1)
Однако это включает каждое рукопожатие дважды (1 с 2, 2 с 1, 1 с 3, 3 с 1, 2 с 3 и 3 с 2), и поскольку исходный вопрос хочет знать, сколько различных возможных рукопожатий, мы должны разделить на 2, чтобы получить правильный ответ.
Всего различных рукопожатий = n (n-1) / 2
Проблема рукопожатия как проблема комбинаций
Мы также можем решить эту проблему рукопожатия как задачу комбинаций как C (n, 2).
n (объекты) = количество человек в группе
r (образец) = 2, количество людей, участвующих в каждом рукопожатии
Порядок элементов, выбранных в подмножестве, не имеет значения, поэтому для группы из 3 он будет считать 1 с 2, 1 с 3 и 2 с 3, но игнорировать 2 с 1, 3 с 1 и 3 с 2, потому что эти последние 3 являются дубликатами первых 3 соответственно.
\ (C (n, r) = \ dfrac {n!} {(R! (N — r)!)} \)
\ (C (n, 2) = \ dfrac {n!} {(2! (N — 2)!)} \)
расширение факториалов,
\ (= \ dfrac {1 \ times2 \ times3 … \ times (n-2) \ times (n-1) \ times (n)}] {(2 \ times1 \ times (1 \ times2 \ times3 .. . \ times (n-2)))} \)
отмены и упрощения,
\ (= \ dfrac {(n-1) \ times (n)} {2} = \ dfrac {n (n-1)} {2} \)
, что соответствует уравнению выше.
Список литературы
[1] Цвиллинджер, Даниэль (главный редактор). Стандартные математические таблицы и формулы CRC, 31-е издание New York, NY: CRC Press, p. 206, 2003.
Для получения дополнительной информации о комбинациях и биномиальных коэффициентах см. Wolfram MathWorld: Комбинация.
,